Matematikanya Ibu Rumah Tangga

imagesTerkadang siswa menganggap bahwa belajar matematika adalah hal yang sia-sia. Belajar hanya sebatas menghitung hal-hal yang tidak diperlukan. Karena seringkali tidak ditemukan hal-hal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari. Padahal hampir seluruh aktivitas manusia berhubungan dengan matematika. Hanya saja sering tidak diperjelas antara keterkaitan konteks dengan materi yang ada dalam pembelajaran di sekolah formal.

Namun dewasa ini, PMRI ( Pendidikan Matematika Realistik Indonesia) mencoba menjawab persoalan yang sedang terjadi tersebut. Pendekatan ini mengajak siswa agar tertarik untuk mempelajari dan mencintai matematika. Hal ini dilakukan agar konsep matematika yang ada benar-benar dipahami oleh siswa. Dengan diberikannya suatu konteks maka siswa akan lebih terangsang untuk berfikir.

Salah satu contoh permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dan merangsang kita untuk berfikir adalah sebagai berikut.

Seorang ibu memasak dengan menghabiskan beras sebanyak ¾ kg setiap harinya. Beras yang tersedia yaitu sebanyak 1 kampil yang berisi 25 kg. Pertanyaannya, pada hari ke berapa ibu harus membeli beras lagi?. Pemecahan untuk soal di atas memiliki berbagai versi sesuai dengan alur pikir masing-masing siswa, dalam hal ini masing-masing kelompok. Delapan kelompok memiliki, model, kontruksi, dan keterkaitan materi yang berbeda-beda namun solusi yang sama, untuk sebuah soal dengan konteks yang sama versis.
Penyelesaian dengan cara informal:

re

Atau cara formal:
x=waktu yang sibutuhkan untuk menghabiskan beras
a = jumlah beras = 25 kg
b=kebutuhan/hari = ¾ kg/ hari

jh

cara 11 non Formal
misalkan

uy

maka beras ibu tersebut akan habis pada hari ke :
25 + 8 = 33 hari
Dengan besisa ¼ kg beras yang ditandai dengan masih tersisa 1 bagian yang diarsir dengan warna gelap.

Menurut kelompok 1.a

Dengan cara informal

Mahasiswa di dalam kelompok 1.a menggunakan strategi dengan menggunakan karung kecil. Di dalam satu karung kecil terdapat 1 kg beras. 1 kg beras ini sama dengan 4 canting( 1 kaleng susu kecil) . sehingga untuk 3/4 beras sama dengan 3 canting . sedangkan 25 kg berarti terdapat 25 kantong.

tr

25 hari+ 8 hari= 33 hari dengan sisa 1 karung, sehingga 25 kg beras dapat dihabiskan selama 33 hari, sehingga pada hari ke 33,3 hari sang ibu harus membeli beras.

Penyelesaian kelompok 4.b:

fd

Penyelesaian

Penjelasan:
Cara yang dilakukan untuk mengetahui setelah berapa hari kemudian ibu tersebut akan membeli beras kembali, kami menggunakan cara checklist, yaitu dengan cara seorang ibu membuat sejenis tabel yang terdiri dari jumlah hari dalam satu minggu dan juga membuat tabel mingguan untuk melihat di minggu berapa beras itu habis.

Cara:
1. Ibu tersebut mulai memindahkan beras sebanyak 25 kg tersebut kesebuah tempat yang lain dengan sekali memindahkan sebanyak ¾ kg dan setiap memindahkan ia akan menconteng pada hari senin, kemudian ¾ yang kedua pada hari selasa, kemudian ¾ yang ketiga pada hari rabu, dan ¾ yang keempat pada hari kamis, setelah 4 hari sudah tercatat pada checklist ibu tersebut dan beras yang telah di pindahkan sebanyak 3 kg (3/4 + ¾ + ¾ +3/4 ) dari sinilah si ibu langsung saja membuat pada cheklistnya per 4 hari ,
sampai beras nya habis 25 kg, penjelasan ini seperti pada tabel
3 kg = 4 hari
6 kg = 8 hari
9 kg = 12 hari
12 kg = 16 hari
15 kg = 20 hari
18 kg = 24 hari
21 kg = 28 hari
24 kg = 32 hari
Hingga hari ke 32 beras yang digunakan hanya 24 kg dan masih tersisa 1 kg.
1 kg itu mampu digunakan untuk memasak pada hari ke 33 dan tersisa 1/4 kg.
1kg – 3/4= ¼ kg.
Jadi, ibu membeli beras pada hari ke-33

Penyelesaian kelompok 7.a

ere

Penyelesaian menurut kelompok 7.b:

1. Cara formal:
gb
Jadi, ibu harus membeli beras lagi pada hari ke 34.

2. Cara informal:
Ibu memisalkan:
4 canting = 1 kg, maka
3 canting = ¾ kg

hg

Dengan cara di atas, ibu dapat mengetahui bahwa dalam 4 hari menghabiskan 3 kg beras, jadi:
4 hari → 3 kg
8 hari → 6 kg
12 hari → 9 kg
16 hari → 12 kg
20 hari → 15 kg
24 hari → 18 kg
28 hari → 21 kg
32 hari → 24 kg

Karena beras yang dimiliki ibu 5 kg dan masih tersisa 1 kg beras, ¾ kg bisa dimasak untuk 1 hari, jadi ibu masih bisa masak beras selama 33 hari. Sedangkan sisa berasnya 1 kg – ¾ kg = ¼ kg beras.
Jadi, ibu membeli beras pada hari ke-34 dengan sisa beras ¼ kg.

KELOMPOK 10A
SOAL:
Seorang ibu memasak kg beras setiap hari, sementara di dapur terdapat 1 kampil yang berisi 25 k, setelah berapa harikah Ibu tersebut harus membeli beras lagi?
JAWABAN:
Secara FORMAL
hf

Jadi, pada hari ke-33, beras ibu tersebut habis. Maka Dia harus membeli beras nya lagi pada hari ke-33 untuk keesokan harinya.

SECARA INFORMAL
1. Cara menurut kelompok (DIRGA dkk)
Ibu tersebut menggunakan beberapa alat sebagai berikut:
• Canting (satuan 1 kg)
• 4 gelas (satuan ¾ kg)
Alat tersebut untuk mempermudah perhitungannya.
vc

Prosedur:
1) Pindahkan 1 kg beras ke dalam 4 gelas yang bersatuan ¾ kg satu per satu,
2) Pada pemindahan canting ke-3, maka akan diketahui bahwa 3 kg beras bisa dimasak untuk 4 hari.
3) Dengan kalkulasi logika, untuk 24 kg beras untuk 32 hari.
4) Karena masih ada 1 kg, ¾ kg-nya bisa untuk 1 hari.
25 kg dapat digunakan untuk 33 hari dengan menyisakan ¼ kg
Jadi, Ibu tersebut harus membeli berasnya lagi pada hari ke-33.

Penyelesaian kelompok 10.b :

Misalkan setiap 1 kg beras dimisalkan dengan 4 canting beras, karena ibu memasak nasi ¾ kg beras sehari maka dalam sehari ibu memerlukan 3 canting beras.

kj

nb
mn

Total hari = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 1 = 33
Jadi ibu harus membeli beras lagi pada hari ke 33.

Dari satu masalah matematika sederhana yang dihubungkan dengan kehidupan nyata dapat dikembangkan beberapa jenis pemecahannya. Tipe-tipe soal seperti soal di atas, merupakan tipe soal yang menstimulus siswa untuk berpikir kreatif, dengan mengembangkan model yang formal maupun informal.

Alur-alur pemecahan di atas memiliki beberapa kelebihan dan kekurangan masing-masing. Dari segi efektifitas, pemecahan kelompok 7b memiliki tingkat efektifitas tertinggi. Sedangkan dari sisi intertwinning, kelompok 7a, memiliki keterkaitan materi dengan materi geometri.

Dari sebuah soal sederhana tersebut, dapat diajdikan konteks pembuka dalam pembelajaran PMRI yang akan menstimulus siswa untuk berinovasi dan berkreasi dalam menemukan pemecahan. Hal ini terlihat dari karakter-karakter PMRI yang muncul dalam pembelajaran.

  1. Menggunakan konteks mengenai masalah kehidupan sehari-hari, yaitu tentang persoalan perkiraan persediaan beras oleh seorang ibu rumah tangga.
  2. Menggunakan Model, pada soal di atas terdapat beragam model matematika yang dikembangkan oleh stiap kelompok
  3. Menggunakan konstruksi dan kreasi siswa, siswa didorong untuk berkarya dan berkreasi dalam memecahkan masalah. Masing-masing kelompok memiliki model dan gambar masing-masing dalam pemecahan masalah. Dengan argumentasi dan penjabaran masing-masing untuk menemukan satu solusi yang tepat.
  4. Interacktivity, terjadi diskusi aktif antara sesama teman kelompok, maupun diskusi kelas.
  5. Intertwinning, masalah kontekstual yang disajikan diawal, memiliki keterkaitan dengan materi pecahan, perkalian,pembagian, geometri. Sehingga terdapat jalinan antar materi matematika dalam satu permasalahan

Sehingga dapat disimpulkan, dari sebuah soal sederhana yang disajikan sebagai konteks pembuka di awal, dapat dikembangkan pemecahan yang beragam sesuai kreatifitas siswa. Kemudian secara otomatis dalam beragam pemecahan tersebut akan tercitra karakteristik PMRI.


Refleksi :

About Anggun Primadona

Anggun Primadona, 25 Februari 1993, FKIP Matematika 2011 Universitas Sriwijaya

Posted on March 10, 2013, in Mathematics. Bookmark the permalink. Leave a comment.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Evi Sapinatul Bahriah

evisapinatulbahriah.wordpress.com

Ani Mutia K.

Celotehan Tya :)

Pendidikan Matematika

Sumber belajar matematika online

Aria Turns

Ada yang mau baca blog mengenai matematika, gak ya...??

Math Problem Cases

How mathematics should be learned

Mutiara Keluarga

"Berhentilah mengejar kesempurnaan, lakukan saja apa yang kau bisa, lalu perbaiki sambil belajar"..

Solmathman

Mathematics Resources in Education & Science for Students and Teachers site

Mathematics is in our lives

Just Enjoy Your Math

X-Math

Kalimat: Kumpulan Ilmu Matematika

BERMATEMATUALANG ( Belajar Matematika Unik, Asyik, Lucu, dan Menyenangkan)

Mathematics as a human activity (Freudhental : 1991)

xy - Math

Source and Share About Mathematics

MATHE

" Math Education Blog "

debynasriyansyah

A topnotch WordPress.com site

YU_Math

Karya Anak Matematika

CAMERA MATEMATIKA

Yunita Sari Manalu

Yeni Widiastuti

Smile! You’re at the best Mathematics site ever

P4MRI UNSRI

Potret Aktivitas PMRI di Unsri Sumsel

Smurf_Math ^.^

Always together with Math

Sebel Matematika

Senang Belajar Matematika

Super SoulMath

All about Education,Mathematics in ICT

METAMATIKA

matematika merangkai nusantara

Math's Rainbow

When you can see the beauty of mathematics

(MaBelMAT) Mari Belajar Matematika Bersama

FKIP MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYA

Math Zone

Merangkai Matematika Mengubah Dunia

%d bloggers like this: